厳密じゃないので悪しからず
4ターン目に獅子王を撃つための条件は何か
- 3ターン目までに多色を3枚以上引く
- 4ターン目までに獅子王を引く
- トップで多色を捲る
- 3ターン目までに多色を3枚以上引く
この確率は先手で多色26投の場合96%(ツール使ったので求め方はわからん)
ただ全部多色だと撃てないのでその確率を求める→3.5%
よって求める確率は92.5%
ただしこれだと3ターン目にハンドが獅子王1枚と多色のみでトップ多色を考慮できていない
どうしよう………
まぁいっか(この男非常に面倒くさがりなのである)
- 4ターン目までに獅子王を引く
60.6%
この数字よりは大きくならないはず
- トップで多色を捲る
これが非常に問題
引いたカードによって確率が変わってくる
多色を引いた枚数に応じてトップが多色である確率をかけ合わせて足せば求まりそうだが複雑かつ面倒くさい
なのでマナに埋めたカードと撃つ獅子王以外を同様で確からしいとすると
(26-3)/(40-5)=23/35=65.7%
これらをかけ合わせると
92.5%×60.6%×65.7%=36.8%
3試合に1回以上は決まりそうですね
100回回した結果
決まった回数が37回で確率通りでビビる
獅子王撃ったが単色捲った回数が16回、獅子王引いたけど多色が不足したのが4回、獅子王引いたけど他が多色のみが4回だった
なので単純に獅子王を引いた回数は61回
これも確率通り
獅子王を撃ったときにトップが多色だった確率は
37/(37+16)=70%で想定したより大きい
多色不足は
100%-96%=4%で確率通り
3ターン目までに多色しか引かなくてトップ獅子王だったのが1回だったので、残り3回は確率を求めるときに考慮しなかったパターンである
なので考慮しなかったパターンは無視できないくらいの確率で起こるのではと考える
最後に
私は確率はそんなに厳密に求めなくても大体が分かればいいと思います
数%違っても試合に影響するのは少ないと思いますし、厳密に求めたからといって引きが良くなるわけでもありません
しかも個人個人によって何%以上だと許容できるかというのも異なってきます
引けるときは引ける 引けないときは引けません
比較する際のものさしとしては使えると思います
追記:色を考慮してないのでご注意下さい
